Примечания

^[«] Из отдельных работ Николая Кузанского, посвященных научному методу в целом, следует выделить «Ученое незнание» («De Docta Ignorantia»). В наиболее полном видедоработка Николаем Кузанским платоновской идеи Гипотезы Высшей Гипотезы изложена в работе «О не ином» («DeNonAlind»),

^[«] Возможно, наиболее полезная книга для изучения всего широкого спектра работ Леонардо была опубликована в Италии в 1938 году, второе издание которой выполнено в великолепном английском переводе Leonardo da Vinci, Нью-Йорк, без выходной даты. Это 534-страничный фолиант с отличными репродукциями рисунков и чертежей вобильно иллюстрированном издании. Книга стала результатом работы предвоенного симпозиума в Милане и является подборкой основных разделов, выполненной различными специалистами. Местами они допускали ошибки, иногда даже по важным и значительным вопросам, но они легкоотличимы от собственных взглядов Леонардо на эти вопросы. В хорошо организованном учебном процессе каждый ученик должен проработать эту книгу перед окончанием средней школы. Непосредственно в этой части нашей книги следует указать не только на то, что огромное научное наследие Леонардо явилось результатом мастерского овладения методом Платона и Николая Кузанского, но и на то, что сам он четко осознавал связь между своим методом и своими открытиями.

Среди его многочисленных научных открытий, сделанных на основе этого метода, было выявление конечной скорости распространения излучения (например, света), и характера его движения в виде поперечных волн. Он утверждал, что все волновые движения, включая звуковые волны, являются поперечными. Позже, вплоть до работы Римана 1859 г. по распространению акустических ударных волн, предполагалось, что в данном случае Леонардо допустил ошибку. (Сам Леонардо основывал большинство из своих разработок по явлениям переноса излучения на принципе распространения ударных волн.) Используя результаты своих исследований (в том числе принцип замедленного потенциала распространения излучения), Риман доказал, что в электродинамике источником наблюдаемого следа звуковых волн, обнаруживаемого простым экспериментом с камертоном, является волна в форме электромагнитного излучения. Скорость, с которой звуковые волны могут распространяться в атмосфере, это скорость, при которой возмущенная среда может стать самопрозрачной для распространения электромагнитного действия. Подобная конфигурация не может образоваться при скоростях, больших, чем средняя скорость молекул воздуха. На основании этого в своей работе Риман описал возникновение ударных фронтов («звуковых ударов»). Сейчас экспериментальные доказательства уникальной точности римановских исследований оказывают, что в принципе Леонардо был прав как в принятии поперечно-волновой природы процессов распространения звуковых волн, так и в выборе метода, при помощи которого он предложил свою точку зрения на распространение излучения в виде поперечных волн.

Еще один пример. Доктор Стивен Бардвелл (на основе осмотра музейной экспозиции одного из чертежей Леонардо по гидродинамической турбулентности) признавал, что Леонардо были получены результаты, которые были воспроизведены лишь в 1970 году доктором Фредом Хаппертом с сотрудниками и лишь при использовании компьютерного моделирования! Дино де Паоли, исследователь, работавший в Париже над материалами Политехнической школы и Леонардо да Винчи, обнаружил, что в данном случае для своих наблюдений Леонардо использовал воду различного цвета, полученную либо подкрашиванием, либо распылением в ней подходящего вещества.

^[«] Это не преувеличение. При проведении работы были использованы и методы (под руководством и в кооперации со специалистами соответствующей квалификации), обычно применяемые в разведывательной деятельности. Начиная приблизительно с 1970 года, эта продолжительная поисковая работа, охватившая сотни людей в различных направлениях и открывшая важные архивные материалы, прежде никем не тронутые, была одним из наиболее волнующих и плодотворных расследований, о которых автор когда-либо слышал.

Очевидно, что эта работа противоречит тем легендам, если не выдумкам или ошибкам, которые стали популярны в школах и учебниках. Так называемый спор между Лейбницем и Ньютоном является иллюстрацией продолжительному существованию популярных мифов. Имеются документы, подтверждающие, что Лейбниц направил свой первый доклад по разработке дифференциального исчисления парижскому издателю в 1676 г. перед отбытием в Германию. Документ этот сохранился до наших дней. Работа Лейбница была уже хорошо известна Лондонскому Королевскому обществу в течение 1672-1676 гг., во время работы Лейбница во Франции. Ньютоновские производные появились десятилетием позже, и хотя лабораторные архивы Ньютона сохранились по сегодняшний день, там нет даже.намека на то, что он добился в этом вопросе больше того, что заимствовал из работ Гука и других. В знаменитой статье начала XIX века «Старческое слабоумие и d-изм» круги, близкие к Бэббиджу, подчеркивали то, что метод Лейбница работает и дает результаты, чего нельзя сказать о подходе Ньютона, несмотря на объединенные усилия Лапласа и Коши пересмотреть наследие Лейбница с позиций ошибочной «доктрины пределов». Тем не менее миф о «приблизительной одновременности» работ Лейбница и Ньютона воспринимается как факт и в настоящее время даже рьяно переделывается в пользу Ньютона. Это, вероятно, один из наиболее известных примеров подобного рода, но он не является исключением в плачевном состоянии сегодняшних учебников.

Частично проблема состоит в замене учебников на самостоятельную работу с первоисточниками. Учебники должны писаться теми, кто сам совершил открытие. Полезны также пособия по изучению соответствующих первоисточников. Вообще, основной недостаток учебников в том, что при их написании наводится глянец на формулировки, вырванные из первоначального авторского контекста. В результате получается смесь, часто напоминающая колонку светской хроники, перескакивающей с одной темы на другую. «А теперь перейдем к такой-то формуле такого-то..». Ни действительная борьба идей с ожесточенно оппозиционными идеями, ни сама суть глубоких различий в методах и «аксиоматических» допущениях противоборствующих групп не доходят до студентов. Иллюстрацией получаемого эффекта являются уравнения «Коши-Римана». Немногие основные фигуры математической физики XIX века были бы настолько отличны друг от друга в методе и онтологической концепции, как Коши и Риман, не говоря уже об отмеченной склонности Коши к плагиату работ своих оппонентов с последующей их переработкой и перекручиванием. При поиске непосредственно парижского предшественника работ Римана следовало бы обратить внимание на Лежандра, научного и философского соперника Коши. Трудность состоит в том, что этот порочный способ передачи «сырых» легенд от профессора А к студенту Б, который потом становится профессором В и передает слегка изменившиеся слухи легковерному студенту С, настолько укоренился в практике процесса обучения, что ссылки на работы ученых рассматриваемого периода сегодня считаются «оскорблением его величества и государственной изменой» даже среди многих уважаемых профессионалов.

^[«] С тех пор, как была учреждена Нобелевская премия в области экономики, ее получали исключительно те, чьи «принципиальные работы» в этой области оказались вопиюще некомпетентными, и лишь тогда, когда эта некомпетентность подтверждалась какой-либо национальной катастрофой, происшедшей из-за приверженности данной доктрине. Очевидно, присуждение Нобелевской премии, к примеру, в области химии и физики несколько более разумно. Так что авторам «кварковской догмы» следовало бы присудить премию по «экономике».

^[«] На основании исторических данных, особенно некоторых ссылок в работе Панини, его труды, вероятно, должны быть датированы 5 веком до н.э.

^[«] Текущее состояние развития Вселенной, или, как мы выражаемся, экспериментального фазового пространства, следует обозначить как порядок числа N. Негзнтропийные действия поднимают это фазовое пространство, например, до порядка N+1. Это происходит онтологически, внутри непрерывного множества. На дискретном множестве это отражается как появление новой сингулярности. Это также отражается в изменении метрических характеристик наблюдаемых действий в области дискретного пространства (см. дисс. Римана 1854 г.). В противном случае, если бы Вселенная «бесконечно расширялась» как физическое пространство-время, ночное небо было бы ярче солнца, поскольку каждая точка в небе была бы заполнена излучением не менее, чем от одной звезды. Если бы негэнтропийное действие на самом деле делилось на величину порядка N, то это был бы детерминант деления негэнтропийного действия на самого себя. Это и подчеркивается в тексте. Если бы это было на самом деле, то релятивистские преобразования должны были бы изменять характеристики пространства и времени так, что квантовые величины и скорость света изменялись бы как релятивистские величины. Данное предположение использовано для иллюстрации того, чего нам следует придерживаться как неотступной мысли в глубине нашей памяти при планировании экспериментов для ежедневных исследований.