Приложение

Читать это приложение не обязательно. Для успешного использования стратегии волшебной формулы вам необходимо понимать только две важных концепции. Во-первых, имеет смысл покупать акции хороших компаний по выгодным ценам. Именно это и делает в среднем волшебная формула. Во-вторых, для того, чтобы понять, что выгодно, а что нет, Мистеру Рынку может потребоваться несколько лет. Поэтому использование стратегии волшебной формулы может потребовать терпения. Все сведения, приведенные в данном разделе, представляют собой просто дополнительный комментарий к этим двум пунктам.

Приложение содержит фундаментальную информацию о волшебной формуле, предназначенную для тех, кто хорошо разбирается в финансовых декларациях. Она содержит также сравнение логики и результатов волшебной формулы с другими исследованиями и методами, которые продемонстрировали свою способность побеждать рынок.

Волшебная формула ранжирует компании, основываясь на двух факторах: прибыли на вложенный капитал и доходности инвестиций в акции компании. Измерять эти факторы можно различными способами. Мерила, которые исследовались в этой книге, подробно описываются ниже [45].

1. Прибыль на капитал = EBIT [46] / (чистый оборотный капитал + остаточная стоимость основного капитала)

Для получения прибыли на капитал рассчитывалось отношение операционных доходов до обложения налогами (EBIT) к использованному капиталу в форме материальных активов (чистый оборотный капитал плюс остаточная стоимость основного капитала). Это отношение использовалось взамен привычного отношения прибыли на собственный капитал (ROE, отношение доходов к собственному капиталу) по нескольким причинам.

EBIT (или доход до отчисления налогов и процентов) использовался вместо декларируемых доходов, поскольку компании имеют в своей работе дело с разными уровнями долгов и разными налоговыми ставками. Использование операционных доходов до отчисления налогов и процентов, или EBIT, позволяло нам обозревать и сравнивать операционные доходы разных компаний без искажений, возникающих по причине различия в уровнях долгов и налоговых ставок. Это давало возможность сравнивать для каждой компании действительные доходы от операций (EBIT) с затратами активов, необходимыми для генерирования этих доходов (использованным капиталом в форме материальных активов) [47].

Сумма чистого оборотного капитала и остаточной стоимости основного капитала (или использованный капитал в форме материальных активов) применялась вместо полных активов (используемых при расчете ROA) или собственного капитала (используемого при расчете ROE). Идея здесь состояла в том, чтобы понять, какое количество капитала действительно необходимо для ведения компанией ее бизнеса. Чистый оборотный капитал использовался по той причине, что компании необходимо фондировать свои задолженности и материальные запасы (избыточная наличность, не нужная для ведения бизнеса, из этого расчета исключалась). Однако отпадала необходимость откладывать средства для оплаты кредитов, поскольку это по преимуществу беспроцентные займы (краткосрочные долги с начислением процентов из текущих обязательств в этом расчете не использовались). В добавление к оборотному капиталу компания должна также фондировать основные средства, необходимые для ведения бизнеса, такие как недвижимость, производственные предприятия, оборудование. Для получения оценки капитала в форме материальных активов эти оборотные средства с учетом чистой стоимости обесценивания добавлялись затем к уже подсчитанным затратам на оборотный капитал.

Примечание

Нематериальные активы, в особенности «гудвилл», исключались из расчетов используемого материального капитала. «Гудвилл» обычно возникает в случае приобретения другой компании. Затраты на приобретение, превышающие стоимость приобретаемых материальных активов, как правило, списываются на счет «гудвилл». Для того чтобы иметь возможность вести бизнес в будущем, приобретающей компании обыкновенно приходится лишь заменить материальные активы, такие как производственное предприятие и оборудование. «Гудвилл» — это «исторические» затраты, которые не нужно постоянно возобновлять. Поэтому в большинстве случаев прибыль на один лишь материальный капитал (с исключением «гудвилл») более точно отображает дальнейшую прибыль на капитал. Таким образом, расчеты ROA и ROE, используемые многими аналитиками инвестиций, часто дают результаты, искаженные различием между декларируемыми собственным капиталом и активами и материальными собственным капиталом и активами, что добавляется к искажениям, порожденным различиями налоговых ставок и уровнями долгов.

2. ДОХОДНОСТЬ = EBIT / стоимость предприятия (СП)

Доходность измерялась расчетом отношения дохода до отчисления налогов и процентов (EBIT) к стоимости предприятия (рыночная стоимость собственного капитала [48] плюс чистый беспроцентный долг). Это отношение использовалось вместо более распространенного отношения Р/Е (Profit/Earnings — отношение цены к доходу) или отношения Е/Р (отношение дохода к цене) по нескольким причинам. Основная идея, стоящая за концепцией доходности, просто состоит в том, чтобы попробовать выяснить, как много зарабатывает бизнес в сравнении с его закупочной ценой.

Стоимость предприятия используется вместо простой цены собственного капитала (то есть полной рыночной капитализации, цены акций, умноженной на количество акций, выпущенных в обращение), поскольку при определении ценности предприятия берется в расчет и цена, уплачиваемая за долю в собственном капитале бизнеса, и финансирование долгов, которые компания использует для генерирования операционных доходов.

Беря EBIT (показатель, представляющий реальные операционные доходы до вычета налогов и процентов), и сравнивая его со стоимостью предприятия, мы можем рассчитать доналоговую доходность и сравнить ее с полной закупочной ценой бизнеса (то есть доналоговые операционные доходы относительно цены собственного капитала плюс любые предполагаемые долги). Это позволяет нам на равных сопоставлять в отношении доходности компании с разными уровнями долга и разными налоговыми ставками.

К примеру, в случае офисного здания купленного за 1 миллион долларов, — 800 тысяч долларов составила ссуда под недвижимость и 200 тысяч долларов — собственный капитал. Цена собственного капитала составляет 200 тысяч долларов, но стоимость предприятия — 1 миллион долларов. Если здание генерирует EBIT (доходы до уплаты процентов и налогов) размером в 100 тысяч долларов, тогда ЕВIТ/СП, или доналоговая доходность, будет равна 10 процентам (100 тысяч разделить на 1 миллион). Однако учет долга может сильно исказить прибыль, полученную от покупки этих же активов, если будет рассматриваться только цена собственного капитала. Если предположить, что на 800 тысяч долларов ссуды под недвижимость начисляется шесть процентов, а корпоративная налоговая ставка составляет 40 процентов, то доналоговая доходность нашей закупки собственного капитала в 200 тысяч долларов составит 26 процентов [49].

Поскольку уровни долга меняются, эта доналоговая доходность также будет меняться, при том что 1 миллион долларов, затраченных на здание, и генерируемые им 100 тысяч долларов EBIT останутся неизменными. Иными словами на Р/Е и Е/Р сильно влияют изменения в уровне долга и налоговой ставки, тогда как ЕВIТ/СП такого влияния не испытывает.

Рассмотрим две компании — А и Б. Они практически одинаковы (одни и те же продажи, одни и те же операционные доходы), только у компании А долгов нет, а у компании Б есть — 50 долларов, взятые под 10 процентов. Вся эта информация относится к одной акции.

Акция компании А стоит 60 долларов. Акция компании Б — 10 долларов. Какая из компаний дешевле?

Давайте посмотрим.

Р/Е, или отношение цены к доходу, компании А составляет 10 (60 долларов разделить на 6). Р/Е компании Б составляет 3,33 (10 долларов разделить на 3).

Е/Р, или доходность (отношение дохода к цене), равняется у компании А 10 процентам (6 разделить на 60), тогда как доходность компании Б составляет 30 процентов (3 разделить на 10).

Так какая же компания дешевле? Ответ очевиден. Компания Б обладает Р/Е всего в 3,33 и доходностью в 30 процентов. Это выглядит намного дешевле, чем компания А с ее Р/Е, равным 10, и доходностью всего лишь в 10 процентов. Получается, что компания Б намного дешевле, так?

Не спешите. Давайте взглянем на отношение EBIT к СП обеих компаний. Они одинаковы! Так ли уж важно тому, кто соберется купить всю компанию, платить 10 долларов за акцию и получать вместе с ней 50 долларов долга или платить 60 долларов и не быть никому должным? Это ведь одно и то же. Вы все равно покупаете за 60 долларов EBIT в 10 долларов! [50]1

Многие годы ученые спорили, существует ли какой нибудь метод обнаружения продаваемых по выгодной цене акций или такая находка есть дело случая. Последнее представление, иногда именуемое теорией прогулки наугад, или теорией эффективного рынка, основано на положении, согласно которому фондовая биржа с большой эффективностью собирает всю открытую информацию и устанавливает цены на акции. То есть рынок, организуя взаимодействие продавцов и покупателей, проделывает очень неплохую работу, продавая акции по «справедливой» цене. Эта теория в сочетании с неспособностью большинства профессиональных менеджеров превосходить в течение долгого времени среднерыночные показатели [51] естественным образом привела к движению в сторону индексации — экономичной стратегии, придуманной для сопоставления рыночных прибылей.

Разумеется, в течение многих лет предпринималась далеко не одна попытка выявить стратегии, которые способны справиться с рынком. Однако исследования эти нередко навлекали на себя критику, имевшую множество оснований. Перечислим их:

1. Исследованию удалось справиться с рынком, поскольку данные, использовавшиеся для выбора акций, не были на самом-то деле доступны инвесторам, когда те производили отбор акций (так называемая систематическая ошибка предвидения).

2. Исследование содержало систематическую ошибку, поскольку использованная в нем база данных была «подчищена», из нее исключили компании, которые впоследствии обанкротились, и от этого результаты исследования стали оптимистичнее, чем им следовало быть (так называемая систематическая ошибка наследования).

3. В исследовании использовались слишком мелкие компании, акции которых не могли покупаться по ценам, указанным в базе данных, и ничем не обеспеченные компании, слишком мелкие, чтобы их акции покупались профессионалами.

4. После учета трансакционных издержек оказалось, что исследование не смогло дать показатели, хотя бы незначительно превышающие рыночные.

5. При проведении исследования отбирались акции, более «рискованные», чем средние рыночные, отчего и показатели они давали лучшие.

6. Стратегия выбора акций основывалась на тестировании задним числом множества других стратегий выбора акций, позволившем найти ту, что работала (так называемый сбор информации в заранее определенном формате).

7. В стратегии выбора акций, использовавшейся, чтобы справиться с рынком, применялись знания, набранные по прежним «превзошедшим рынок» исследованиям, а рассмотренным в исследовании приобретателям акций эти знания были еще не доступны.

По счастью, наше исследование волшебной формулы, судя по всему, ни с одной из этих проблем не сталкивалось. Мы использовали недавно появившуюся базу данных компании Standard & Poor's Compustat, называющуюся «Point in Time». Она содержит точную информацию, доступную пользователям Standard & Poor's Compustat по каждому из дней, протестированных за исследованный период. Информация эта охватывает 17 лет — именно этот период мы и выбрали для исследования волшебной формулы. Использование только этой базы данных позволило гарантировать, что систематических ошибок предвидения и наследования мы не совершили.

Далее волшебная формула работала для акций с малой и большой капитализацией, дала результаты, намного превосходящие среднерыночные, и позволила получить эти прибыли с риском, гораздо меньшим общерыночного (как бы этот риск ни измерялся). Вследствие этого небольшой размер компаний, высокие трансакционные издержки и добавочный риск не дают разумных оснований для того, чтобы сомневаться в правильности результатов, полученных с помощью волшебной формулы. Что касается сбора информации в заранее определенном формате и использования научных исследований, недоступных во время отбора акций, то и они тоже места не имели. На самом-то деле два фактора, использованных для исследования волшебной формулы, были первыми из двух протестированных факторов.

Попросту говоря, высокая доходность в сочетании с высокой прибылью на вложенный капитал были двумя факторами, которые мы считали наиболее важными, когда анализировали компании еще до того, как приступили к изучению волшебной формулы. В общем и целом волшебная формула, несмотря на ее очевидную простоту и обычные выдвигаемые против нее возражения, по видимому, работает. Она работает даже в сравнении с куда более мудреными стратегиями, использованными в самых лучших по способности справляться с рынком исследованиях, завершенных к настоящему времени.

Впрочем, в определенном смысле успех стратегии волшебной формулы ничего удивительного в себе не содержит. Простые методы преодоления рынка известны уже довольно давно. Исследования, проводившиеся в течение многих лет, подтвердили, что при использовании продолжительных временных горизонтов стоимостно-ориентированные стратегии действительно позволяют справляться с рынком. Как было показано, существуют несколько способов измерения, которые действительно работают. В их число входят (его не ограничивая) выбор акций с использованием отношения цены к реальной величине капитала, цены к доходам, цены к денежному потоку, цены к продажам и цены к дивидендам. Как и волшебная формула, эти простые стратегии срабатывают не всегда. Однако, если проводить измерения в долгие периоды времени — срабатывают. Но, хотя эти стратегии документировались в течение многих лет, большинству индивидуальных и профессиональных инвесторов на то, чтобы использовать их, терпения не хватало. По-видимому, длительные периоды неэффективной работы делали их реализацию затруднительной, а для некоторых профессионалов и практически неосуществимой.

Другая проблема, связанная с этими простыми методами, состоит в том, что, хотя работают они и хорошо, но гораздо лучше у них это получается скорее с акциями, обладающими малой или средней капитализацией, чем с теми, что обладают большой. Впрочем, это и не удивительно. Компании, которые слишком малы, чтобы их акции покупались профессионалами, или недостаточно велики, чтобы оправдать большие гонорары изучающих их аналитиков, как правило, игнорируются или остаются непонятыми. И в результате они с большей вероятностью создают возможности для определения акций, которые продаются по выгодным ценам. Именно это и обнаружилось при исследовании волшебной формулы. Наилучшим образом она работала для акций, отличавшихся наименьшей капитализацией.

Однако эти хорошие результаты связать разумным образом именно с их малостью нельзя, поскольку акции с малой капитализацией не так уж сильно за исследованный период переигрывают акции с большой. Разделив наше пространство акций на децили по признаку рыночной капитализации, мы обнаружили, что за исследуемый семнадцатилетний период 10 процентов акций с наименьшей капитализацией давали прибыль в 12,1 процента, а 10 процентов акций с наибольшей капитализацией — 11,9 процентов. Ближайшие децили давали схожие результаты: малые — 12,2 процента, большие — 11,9.

Впрочем, вопрос о том, переигрывают ли акции с малой капитализацией акции с большой, в целом не так уж и важен. Представляется очевидным, что среди акций с малой капитализацией отыскать выгодные (как, собственно, и переоцененные) гораздо легче — и потому, что здесь обширнее выбор, и потому, что анализировались они, скорее всего, поверхностно, а в результате и цены на них указаны неверно. В определенном смысле отыскивать выгодные акции среди тех, что характеризуются малой капитализацией, простым методом, например, с помощью волшебной формулы, легче.

В чем волшебная формула расходится с прежними исследованиями способов одоления рынка — и простыми, и сложными, — так это в том, что и для акций компаний с большей капитализацией (свыше 1 миллиарда долларов) результаты она дает невероятно надежные. Другим методам в этом плане везет гораздо меньше. К примеру, за период нашего исследования наиболее широко применяемый метод идентификации ценности акций и их способности к росту — использование отношения цены к величине капитала — не помог отличить победителей от проигравших. Получивший высший ранг дециль акций с низким показателем отношения цены к величине капитала (самые дешевые 10 процентов) превосходил получивший низший ранг дециль акций с высоким показателем отношения цены к величине капитала (самые дорогие 10 процентов) всего на 2 процента в год [52].

В сравнении с этими результатами стратегия волшебной формулы выгладит намного лучше. Получивший высший ранг дециль акций волшебной формулы (самые дешевые 10 процентов) за семнадцатилетний период исследований превзошел получивший низший ранг дециль акций (самые дорогие 10 процентов) на 14 процентов в год. Наилучший дециль дал 18,99 процента прибыли, наихудший — 4,66 процента, между тем как рыночное среднее для всех этих акций с капитализацией выше 1 миллиарда долларов составило 11,7 процента. Что, по правде сказать, и неудивительно. В то время как цена, низкая по отношению к исторической стоимости активов, может быть показателем дешевизны акций, доход, высокий по отношению к цене и исторической стоимости активов, представляет собой более прямую меру дешевизны и должен работать лучше.

Одно из наиболее значительных исследований недавнего времени, проведенное в Чикагском университете Джозефом Пиотроски [53], продвинуло анализ отношения цены к величине капитала еще на один шаг. Пиотроски заметил: хотя акции с низким отношением цены к величине капитала в среднем и превосходят рынок, несколько меньше половины акций, отобранных с помощью этой стратегии, до показателей рынка на самом деле не дотягивают. Используя простые и уже имевшиеся под рукой бухгалтерские метрические показатели, Пиотроски постарался улучшить результаты этой исходной стратегии. Он провел ранжирование высшего квинтиля акций с низким показателем отношения цены к величине капитала (то есть 20 процентов самых дешевых акций), используя девять различных мерок финансового здоровья, в том числе прибыльность, операционную эффективность и балансовую силу. Результаты исследования, охватывавшего 21 год, были весьма впечатляющими… за одним исключением.

На самом деле для акций компаний с большой капитализацией исследование не работало. Для трети акций, характеризующихся наибольшей рыночной капитализацией [54], акции, получившие по девятиточечной шкале Пиотроски высшие ранги, не смогли значительно превзойти средние акции с низким отношением цены к величине капитала [55]. Что, опять таки, и не удивительно. Как уже говорилось, акции с ошибочно определенной ценой очень легко отыскиваются среди тех, которые характеризуются малой и средней рыночной капитализацией.

Впрочем, эта относительная неспособность методов одоления рынка работать с акциями, обладающими большой капитализацией, не уникальна. Даже самые мудреные стратегии этого рода, давая в общем случае превосходные результаты, в пространстве акций с большой капитализацией к относительно простой волшебной формуле и близко не подходят [56]. К примеру, некоторые из лучших на сегодняшний день работ по сложной факторной модели были выполнены Робертом Хогеном и Надин Бэйкер [57]. Профессор Хоген, вдохновленный превосходными результатами, которые дала его революционная статья, создал даже консультационную фирму.

По существу, не ограничиваясь двумя факторами, которые применяются в стратегии волшебной формулы, Хоген разработал сложную модель, использующую фактор и предположительно помогающую предсказать поведение акций в будущем. Эти факторы оценивания акций основаны на «риске, ликвидности, финансовой структуре, прибыльности, ценовой истории, аналитических оценках». Используя сложное взвешивание всех этих факторов, модель Хогена предсказывает будущие прибыли каждой акции. Оцененные моделью Хогена исторически «ожидаемые прибыли» акций, образующие пространство в 3000 таковых, выставлены на интернетовском сайте. Они охватывают период с февраля 1994 по ноябрь 2004 года. Мы решили протестировать модель Хогена и посмотреть, действительно ли она работала для акций с большой рыночной капитализацией (для тех, чья рыночная капитализация превышала в 2004 1 миллиард долларов).

Она работала. Результаты получились вполне впечатляющие. За этот десятилетний период рыночное среднее по прибыли составляло для протестированных акций 9,38 процента. Покупка акций высшего в модели Хогена ранга (дециль с лучшими рангами) давала прибыль в 22,89 процента. Покупка акций низшего ранга (дециль с худшими рангами) давала потери в 6,91 процента. То есть разброс между лучшими и худшими составлял почти 30 процентов! При этом предполагалось, что акции удерживаются в течение одного месяца, а по истечении каждого ранжируются заново. Результаты, разумеется, превосходные, однако у волшебной формулы они лучше!

За тот же десятилетний период акции высшего ранга (дециль с лучшими рангами), отобранные с помощью двухфакторной модели волшебной формулы, дали 24,25 процента прибыли. Акции низшего ранга (дециль с худшими рангами), дали потери в 7,91 процента. Разброс составляет 32 процента! Хотя результаты, полученные с помощью волшебной формулы, отчасти лучше (и получаются гораздо легче), чем результаты модели Хогена, учитывающей 71 фактор, производительность обоих методов великолепна и вполне сравнима.

Есть, правда, одно обстоятельство. В большинстве своем люди не вкладывают (и не будут вкладывать) деньги в покупку акций, которые они продержат всего один месяц. Помимо того, что это требует огромных затрат времени, трансакдионных издержек и налоговых расходов, такая стратегия является, в сущности, торговой, а вовсе не практичной стратегией долгосрочного инвестирования. Но что произойдет, если мы изменим способ тестирования и продержим портфель акций не месяц, а год? [58]

На самом деле, произойдет нечто интересное. Модель Хогена все еще будет работать хорошо: дециль с лучшими рангами даст прибыль в 12,55 процента (против 9,38 процента рыночной), а дециль с худшими рангами — прибыль в 6,92 процента. Разброс сократился до 5,63 процента. Если бы мы не видели только что месячных прибылей, это произвело бы на нас немалое впечатление. А как обстоит дело с волшебной формулой? Дециль с лучшими рангами дал прибыль в 18,43 процента, а дециль с худшими рангами — прибыль в 1,49 процента. Разброс между лучшими и худшими составил 17 процентов! Совсем неплохо, с какой стороны ни взгляни.

Есть и еще кое что интересное. При использовании стратегии Хогена в течение 36 месяцев кряду (с ежегодным оборотом акций) худшая за эти 10 лет прибыль составила 43,1 процента. Для волшебной формулы худшая за 36-месячный период прибыль составила 14,3 процента. И при этом для волшебной формулы понадобилось и факторов на 69 меньше, и математических вычислений тоже меньше — намного! [59]

Вот это я и хотел сказать. Волшебная формула, судя по всему, работает, и очень неплохо. Я думаю и надеюсь, что она будет хорошо работать и в будущем. Помните, Марк Твен сказал об игре в гольф: «Хорошая прогулка, которую зачем то испортили»? Я надеюсь, что настанет день, когда и «прогулку наугад» сочтут, наконец, испорченной [60].

Примечания:

4

Не стоит смущаться расчетным «несовпадением». Следует понимать, что 10 % — это просто 1/10. — Примеч. науч. ред.

5

В силу самого факта (лат.). — Примеч. пер.

6

Если вам хочется выяснить, что мог бы сделать Джимбо, загляните в самый конец этой главы.

45

Для целей исследования цифры, связанные с доходами, основывались на самом последнем двенадцатимесячном периоде, элементы балансовой ведомости брались из самой последней балансовой ведомости, а в качестве рыночного использовался самый последний курс на момент закрытия биржи. Если мы не были уверены в своевременности и полноте сведений о предприятиях, финансовых компаниях и фирмах, то их акции не рассматривались. Для некоторых обязательств, не связанных с выплатой процентов, также вводились корректировки. Исследование было организовано таким образом, что в среднем за исследуемый период удерживалось 30 акций. Акции с ограниченной ликвидностью из рассмотрения исключались. Рыночная капитализация определялась на основе доллара 2003 года. И число компаний в каждом дециле, и каждая группа рыночной капитализации флуктуировали в зависимости от числа компаний в базе данных, которое менялось для каждого периода.

46

EBIT — Earnings Before Interest and Tax — прибыль до выплаты процентов и налогов, маржинальная прибыль.

47

Для целей исследования и в интересах простоты предполагалось, что расходы, связанные с обесцениванием и амортизацией (неденежные затраты, вычитаемые из доходов) примерно равны эксплуатационным расходам (денежным затратам, не вычитаемым из доходов). То есть в рамках сделанных предположений получаем, что EBITDA — эксплуатационные затраты / расходы = EBIT

48

Включая привилегированный собственный капитал.

49

100 тысяч долларов EBIT с вычетом 48 тысяч долларов затрат на выплату процентов дадут 52 тысячи долларов доналогового дохода. Е/Р (отношение дохода к цене), или посленалоговая доходность, составит 15,6 процента (100 тысяч долларов EBIT минус 48 тысяч процентов минус 20 тысяч 800 долларов подоходного налога дает 31 тысячу 200 долларов посленалогового дохода; 31 тысячу 200 долларов делим на 200 тысяч долларов, получаем 15,6 процента). Эти 15,6 процента прибыли давали бы больше оснований для сравнений, если бы отношение ЕВIТ/СП рассматривалось как посленалоговая доходность, составляющая шесть процентов (то есть показатель EBIT рассчитывался бы после выплаты всех налогов, и мы брали бы чистую операционную прибыль после уплаты налогов, разделенную на СП; важно отметить, что посленалоговый EBIT, разделенный на стоимость предприятия и дающий шесть процентов, предоставил бы нам отношение доходности, которое можно было бы использовать для сопоставления инвестиционных альтернатив с доходностью лишенных риска десятипроцентных правительственных облигаций, а не с десятипроцентным отношением ЕВIТ/СП).

50

К примеру, платите ли вы за здание 200 тысяч долларов при 800 тысячах долларов ссуды на недвижимость или сразу выкладываете 1 миллион долларов — для вас это одно и то же. Здание то все равно будет стоить 1 миллион долларов!

51

Как до, так и после оплаты услуг менеджмента и его расходов.

52

То есть дециль с самым низким отношением цены к величине капитала дал 13,72 процента прибыли, а дециль с самым высоким — 11,51 процента. Рыночное среднее для этой группы составляло 11,64 процента.

53

Piotroski J. Value Investing: The Use of Historical Financial State ments to Separate Winners from Losers. // Journal of Accounting Research. - vol. 38, supplement. - 2000.

54

Эквивалент исследования волшебной формулы для акций компаний с рыночной капитализацией, превышающей примерно 700 миллионов долларов.

55

При том, что получившие у Пиотроски самые низкие ранги акции компаний с большой капитализацией выглядят в сравнении с другими акциями с низким отношением цены к величине капитала довольно плохо, его система ранжирования отобрала за 21 год всего 34 акции низкого ранга.

56

Или в пространстве акций с малой капитализацией.

57

Haugen R., Baker N. Commonality in the Determination of Expected Stock Returns. // Journal of Financial Economics. - Summer. - 1996.

58

В течение десятилетнего периода портфели ценных бумаг закупались каждый месяц и удерживались один год, так что для каждой стратегии было протестировано 120 отдельных портфелей.

59

Профессор Хоген не предлагает покупать 10 процентов акций с лучшими рангами, образуя из них отдельный портфель, или сохранять акции на протяжении года. Кроме того, потери прибыли за худшие 36 месяцев для теоретического портфеля, состоящего из «самых лучших 10 процентов» Хогена были подобны общерыночным потерям за тот же период. Приведенная нами статистика была получена единственно с целью сравнения с портфелем волшебной формулы, в котором использовались только акции, вошедшие в списки, составленные и моделью Хогена, и волшебной формулой — с рыночной капитализацией, превышающей 1 миллиард долларов.

60

Хотя, если вдуматься, кого я пытаюсь обмануть? На самом то деле я надеюсь, что она будет жить вечно!